当数学家陶哲轩把一道几何难题交给GPT-5 Pro，几分钟后，屏幕亮起——推理完美、逻辑无瑕，却依然没有答案。就在同一周，它又在全球最难的数学测试上夺冠。 分数耀眼得几乎刺眼，却掩不住那一瞬的空白：它真的理解了什么吗？
十年前，数学家陶哲轩还在黑板前，与学生们手推每一道几何公式。
十年后，他把同样的问题丢给一台机器——GPT-5 Pro。
他想知道：AI只是更快的计算者，还是正在接近真正的理解？
几分钟后，屏幕亮起：Minkowski公式、Willmore不等式、体积积分……它把整个推理写成了完美的论文草稿。
陶哲轩看着那串结果，既震撼，又有点心凉：问题依然无解，只是被粉饰得更漂亮了。
就在那一周，另一场数字化的「数学登山」也在进行。
GPT-5 Pro在全球最难的测试集FrontierMath上拿下13%的最高分。
分数耀眼，直觉却失灵。它像一个擅长计算的神童，但在真正的研究面前，依然停下了笔。
于是问题不再是「AI能不能解题」，而是：它到底理解了多少世界？
陶哲轩的实测
AI在科研中的「三层表现」
十年前，陶哲轩还在黑板前与学生推演几何。
这位被誉为「天才中的天才」的数学家，21岁就成了最年轻的菲尔兹奖得主。
十年后，他决定亲自验证这台「拿下13%纪录」的AI究竟能做什么。
他没有选择标准题库，而是把它带进真正的科研现场——那里没有标准答案，只有开放问题。
「我想看看AI能否在我不擅长的领域提出新思路。」于是，他在MathOverflow上贴出了这道问题：
若一个光滑嵌入在R³中的球面，其主曲率都不超过1，它所包围的体积是否至少和单位球一样大？——这并非我擅长的领域（微分几何），但我想看看AI能否给出新思路。
这是一个微分几何难题。二维情况早有定理（Pestov–Ionin theorem）支撑，但三维版本至今悬而未解。
这道难题三年前曾被提出，至今无人能解。
陶哲轩不是在考AI，而是把它推向了没有标准答案的科研地带。
在与ChatGPT持续互动约40分钟，他总结道：AI辅助在微观、宏观层面有帮助，但在中观层面有限。